Calculadora de ecuaciones de segundo grado

Resuelve ecuaciones de segundo grado introduciendo los coeficientes a, b y c y consulta las soluciones y el procedimiento paso a paso.

Cómo usar la calculadora de ecuaciones de segundo grado

Introduce los valores de los coeficientes a, b y c de una ecuación con la forma ax² + bx + c = 0 y pulsa Calcular. La calculadora obtendrá el discriminante y mostrará las soluciones paso a paso.

Fórmula de la ecuación de segundo grado

Las soluciones de una ecuación de segundo grado se calculan mediante la fórmula:

x = (-b ± √(b² − 4ac)) / 2a

La expresión situada dentro de la raíz, b² − 4ac, recibe el nombre de discriminante.

Qué indica el discriminante

El discriminante permite saber cuántas soluciones reales tiene la ecuación.

• Si b² − 4ac > 0, existen dos soluciones reales diferentes.
• Si b² − 4ac = 0, existe una única solución real doble.
• Si b² − 4ac < 0, la ecuación no tiene soluciones reales.

Ejemplo de ecuación de segundo grado

Para resolver x² − 5x + 6 = 0, tenemos:

a = 1, b = −5 y c = 6.

El discriminante es:

(−5)² − 4 × 1 × 6 = 25 − 24 = 1

Como el discriminante es positivo, existen dos soluciones:

x₁ = 3 y x₂ = 2.

Qué ocurre si a es igual a cero

El coeficiente a no puede ser 0 en una ecuación de segundo grado. Si a es igual a 0, la expresión deja de ser cuadrática y pasa a ser una ecuación de primer grado.