Cómo pasar de fracción a número mixto paso a paso

Una fracción puede expresar una cantidad formada únicamente por una parte de la unidad o también varias unidades completas y una parte adicional. Cuando el numerador es mayor que el denominador, podemos escribir esa cantidad como un número mixto: un número entero acompañado de una fracción propia. Para hacer la conversión correctamente, solo hay que realizar una división y colocar cada resultado en el lugar correspondiente.

Resumen

Las fracciones impropias, cuyo numerador es mayor que el denominador, pueden convertirse en números mixtos: un entero y una fracción propia. Para hacerlo, divide el numerador entre el denominador: el cociente es la parte entera, el resto ocupa el numerador y el denominador se conserva. Si el resto es cero, el resultado es un entero. Las fracciones propias representan menos de una unidad. La conversión inversa permite comprobar el resultado multiplicando el entero por el denominador y sumando el numerador.

Qué son una fracción y un número mixto

Una fracción representa una cantidad dividida en partes iguales. Está formada por dos números:

• El numerador es el número situado arriba e indica cuántas partes se toman.
• El denominador es el número situado abajo e indica en cuántas partes iguales se divide la unidad.

Por ejemplo, en la fracción 11/6, el 11 es el numerador y el 6 es el denominador.

Un número mixto combina un número entero con una fracción propia. Esta última tiene el numerador menor que el denominador. Así, 2 3/5 significa dos unidades completas y tres quintas partes de otra unidad.

Cuándo se puede hacer la conversión

La transformación se aplica directamente a las fracciones impropias, es decir, aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. También puede hacerse cuando ambos son iguales: en ese caso, la fracción equivale exactamente a un número entero y la parte fraccionaria desaparece.

Una fracción propia, como 5/8, representa menos de una unidad. Por eso no se escribe normalmente como un número mixto con una parte entera positiva. En este caso, basta con conservar la fracción.

Cómo pasar de fracción a número mixto

El procedimiento consiste en dividir el numerador entre el denominador. La división proporciona tres elementos que debemos interpretar:

1. El cociente es el número entero del número mixto.
2. El resto se convierte en el nuevo numerador.
3. El denominador se mantiene igual.

Por ejemplo, para transformar 17/5:

17 dividido entre 5 da 3 de cociente y deja un resto de 2. Por tanto:

17/5 = 3 2/5

La igualdad tiene sentido porque 17 quintos contienen tres grupos completos de cinco quintos, que forman tres unidades, y sobran dos quintos.

Otro ejemplo explicado

Consideremos ahora la fracción 23/7. Al dividir 23 entre 7 obtenemos 3 de cociente y 2 de resto, ya que 7 · 3 = 21 y 23 − 21 = 2. El número mixto correspondiente es:

23/7 = 3 2/7

Observa que el resto siempre debe ser menor que el denominador. Si no fuera así, la división todavía podría continuar y la expresión no estaría completamente simplificada como número mixto.

Qué ocurre cuando la división es exacta

Si el numerador es múltiplo del denominador, el resto es cero. En ese caso no queda ninguna parte fraccionaria y el resultado es un número entero.

Por ejemplo, 24/8 equivale a 3, porque 24 dividido entre 8 es 3 y no sobra nada. No se escribe 3 0/8, aunque esa expresión tendría el mismo valor; lo habitual es escribir simplemente 3.

Cómo comprobar el resultado

Para verificar una conversión, podemos volver a transformar el número mixto en una fracción impropia. Se multiplica el número entero por el denominador y se suma el numerador. El denominador permanece igual.

Por ejemplo, para convertir 4 1/6 en una fracción:

4 · 6 + 1 = 25, así que 4 1/6 = 25/6.

Esta operación sirve como comprobación del proceso anterior: si partimos de 25/6, al dividir 25 entre 6 obtenemos 4 de cociente y 1 de resto, por lo que recuperamos 4 1/6.

Errores frecuentes

• Cambiar el denominador: el número de abajo indica el tamaño de las partes y no se modifica durante la conversión.
• Usar el resto como número entero: el cociente es la parte entera; el resto ocupa el lugar del numerador.
• Olvidar que la fracción final debe ser propia: el resto tiene que ser menor que el denominador.
• Convertir una fracción propia como si tuviera unidades completas: si el numerador es menor que el denominador, la cantidad es inferior a una unidad.

Ejercicios para practicar

Resuelve estas actividades antes de consultar las soluciones:

1. Convierte 19/4 en un número mixto.
2. Expresa 31/6 como número mixto.
3. Transforma 36/9 y escribe el resultado de la forma más sencilla.
4. Indica si 7/10 puede expresarse como un número mixto con una parte entera positiva.
5. Comprueba mediante una conversión inversa que 5 3/8 equivale a una fracción impropia.

Soluciones

1. 19 dividido entre 4 da 4 de cociente y 3 de resto. Resultado: 4 3/4.
2. 31 dividido entre 6 da 5 de cociente y 1 de resto. Resultado: 5 1/6.
3. 36 dividido entre 9 da 4 y el resto es 0. Resultado: 4.
4. No. 7/10 es una fracción propia, porque 7 es menor que 10 y representa menos de una unidad.
5. Multiplicamos 5 por 8 y sumamos 3: 5 · 8 + 3 = 43. Por tanto, 5 3/8 = 43/8.

La idea fundamental puede resumirse así: divide el numerador entre el denominador, coloca el cociente delante, convierte el resto en numerador y conserva el denominador. Después, comprueba que la fracción resultante sea propia y que la igualdad mantenga el mismo valor.