Polígonos regulares: nombres y clasificación según sus lados

Los polígonos regulares son figuras planas formadas por segmentos rectos que cumplen una condición especial: todos sus lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos interiores miden lo mismo. En este artículo aprenderás cómo se clasifican, qué nombre recibe cada uno y cómo reconocerlos sin confundirlos con otros polígonos.

Resumen

Los polígonos regulares son figuras cerradas de tres o más lados con todos sus lados y ángulos interiores iguales. Se clasifican según el número de lados: triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono y otros, cuyos nombres continúan según esa cantidad. Desde tres lados, pueden existir con cualquier número entero de lados. El número de lados coincide con el de ángulos. La medida de cada ángulo interior se calcula con (n − 2) · 180° ÷ n. Un rectángulo que no sea cuadrado no es regular.

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono es una figura cerrada compuesta por tres o más lados. Para que sea regular, debe mantener la igualdad en dos aspectos:

• Todos sus lados deben ser iguales.
• Todos sus ángulos interiores deben tener la misma amplitud.

Por ejemplo, un triángulo con tres lados iguales es un triángulo equilátero y también es un polígono regular. En cambio, un rectángulo que no sea un cuadrado tiene cuatro ángulos iguales, pero sus lados no son todos iguales; por eso no es regular.

Hay polígonos regulares con cualquier número entero de lados a partir de tres. Cuando el número de lados aumenta mucho, la figura se parece cada vez más a una circunferencia, aunque un polígono siempre está formado por segmentos rectos y una circunferencia no.

Nombres de los polígonos regulares y clasificación

La clasificación más habitual se realiza según el número de lados. Como cada vértice corresponde a un ángulo, el número de lados y el número de ángulos siempre coincide.

• Triángulo equilátero: tiene 3 lados iguales y 3 ángulos de 60°.
• Cuadrado: posee 4 lados iguales y 4 ángulos rectos de 90°. Es el único cuadrilátero regular.
• Pentágono regular: tiene 5 lados y cada ángulo interior mide 108°.
• Hexágono regular: cuenta con 6 lados y ángulos interiores de 120°.
• Heptágono regular: está formado por 7 lados; cada ángulo mide aproximadamente 128,57°.
• Octágono regular: tiene 8 lados y ángulos de 135°.
• Eneágono regular: presenta 9 lados y ángulos interiores de 140°.
• Decágono regular: posee 10 lados y cada ángulo mide 144°.
• Endecágono regular: tiene 11 lados y ángulos de aproximadamente 147,27°.
• Dodecágono regular: está compuesto por 12 lados y sus ángulos interiores miden 150°.
• Tridecágono regular: tiene 13 lados; cada ángulo mide aproximadamente 152,31°.
• Tetradecágono regular: posee 14 lados y ángulos de aproximadamente 154,29°.

A partir de aquí, los nombres continúan relacionándose con el número de lados: por ejemplo, un polígono regular de 15 lados se llama pentadecágono regular. En muchos casos, también es correcto describirlo sencillamente como “polígono regular de 15 lados” si el nombre resulta difícil de recordar.

Cómo se calcula el ángulo interior

La medida de cada ángulo interior de un polígono regular depende del número de lados. Si llamamos n al número de lados, se puede utilizar la expresión:

Ángulo interior = (n − 2) · 180° ÷ n

Por ejemplo, en un pentágono regular, n vale 5:

(5 − 2) · 180° ÷ 5 = 540° ÷ 5 = 108°

El resultado coincide con la medida de cada ángulo del pentágono regular. Esta fórmula sirve para cualquier polígono regular, aunque en algunos casos el resultado sea decimal.

Una forma sencilla de aprender los nombres

Para memorizar esta clasificación, conviene relacionar cada palabra con su número de lados y observar la terminación del nombre. También puede ser útil elaborar tarjetas: en una cara se escribe el número y en la otra, el nombre correspondiente. Después se pueden ordenar de menor a mayor número de lados.

Otra actividad consiste en dibujar varias figuras con regla y transportador. Al comprobar sus lados y sus ángulos, no solo se aprende el vocabulario, sino también la diferencia entre un polígono regular y otro irregular.

Ejercicio sobre polígonos regulares

Responde a las siguientes cuestiones sin consultar la lista anterior:

1. ¿Cómo se llama el polígono regular que tiene 15 lados?
2. ¿Cuántos lados tiene un hexadecágono regular?
3. Calcula la medida de cada ángulo interior de un decágono regular.
4. ¿Puede un rectángulo que no sea cuadrado considerarse un polígono regular?
5. ¿Qué nombre recibe un polígono regular de 17 lados?

Soluciones

• El polígono regular de 15 lados es un pentadecágono regular.
• Un hexadecágono regular tiene 16 lados y 16 ángulos.
• En un decágono: (10 − 2) · 180° ÷ 10 = 144°. Cada ángulo interior mide 144°.
• No. Aunque sus cuatro ángulos son iguales, sus lados no tienen todos la misma longitud. Solo sería regular si fuese un cuadrado.
• Un polígono regular de 17 lados se denomina heptadecágono regular.