Ángulos obtusos: definición y ejemplos con imágenes

Un ángulo obtuso es el que tiene una amplitud mayor que 90° y menor que 180°. Para imaginarlo, piensa en una circunferencia dividida en cuatro partes iguales: cada cuarto representa un ángulo recto de 90°. El ángulo obtuso ocupa más de un cuarto de la vuelta, pero no alcanza media circunferencia.

Resumen

Un ángulo obtuso mide más de 90° y menos de 180°, por lo que sus extremos no se incluyen: 90° es recto y 180° llano. Se reconoce comparando su abertura con un ángulo recto y una línea recta. Puede aparecer en figuras como el triángulo obtusángulo o ciertos rombos, y en objetos cotidianos. También puede formar parte de un triángulo obtusángulo, cuyos otros dos ángulos son agudos. Para clasificarlo, basta comprobar que la medida pertenece al intervalo entre ambos valores.

Cómo reconocer un ángulo obtuso

La medida de un ángulo se expresa normalmente en grados. Para clasificarlo, basta con compararla con 90° y 180°:

• Si mide menos de 90°, es un ángulo agudo.
• Si mide exactamente 90°, es un ángulo recto.
• Si mide más de 90° y menos de 180°, es un ángulo obtuso.
• Si mide exactamente 180°, es un ángulo llano.

Por tanto, los extremos no se incluyen: ni 90° ni 180° son obtusos. Una forma sencilla de comprobarlo es utilizar una escuadra o comparar la abertura con la esquina de una hoja. Si la separación es claramente mayor que un cuarto de vuelta, pero menor que una línea recta, probablemente se trata de un ángulo obtuso.

Ejemplos de ángulos obtusos

Estas son algunas medidas que pertenecen a este grupo:

• 93°
• 104°
• 118°
• 126°
• 141°
• 157°
• 172°

También pueden aparecer en figuras geométricas. Un triángulo obtusángulo es el que posee un ángulo obtuso; los otros dos tienen que ser agudos, porque la suma de los tres ángulos de cualquier triángulo es 180°. En un rombo que no sea un cuadrado, los ángulos opuestos son iguales y suele haber dos ángulos obtusos y dos agudos.

Ángulos obtusos en objetos cotidianos

Los ángulos no solo aparecen en los dibujos de los libros. Se forman cada vez que dos líneas, lados o piezas se unen. Algunos ejemplos diferentes pueden encontrarse en estas situaciones:

• La puerta de un armario, cuando está abierta formando una abertura mayor que la de una esquina recta.
• Las agujas de un reloj cuando marcan aproximadamente las diez menos diez: el ángulo menor entre ellas supera los 90°.
• El respaldo de una silla reclinada respecto al asiento, si la inclinación deja una abertura amplia.
• La tapa de un contenedor levantada más allá de la posición perpendicular.
• Dos ramas que salen del tronco y se separan formando una abertura superior a un cuarto de vuelta.
• Un compás muy abierto, siempre que la separación entre sus brazos sea mayor que 90° y menor que 180°.
• Las hojas de unas tijeras cuando se abren bastante, sin quedar completamente alineadas.

En estos casos, la medida exacta puede variar. Para afirmar que el ángulo es obtuso, hay que observar que su abertura se encuentra entre un ángulo recto y un ángulo llano.

Ejercicios sobre ángulos obtusos

Resuelve las actividades sin consultar las respuestas. Recuerda aplicar siempre el intervalo comprendido entre 90° y 180°.

1. Clasifica estos ángulos como agudos, rectos, obtusos o llanos: 42°, 90°, 109°, 180°, 164° y 76°.
2. Escoge únicamente las medidas de los ángulos obtusos: 89°, 91°, 135°, 179°, 180°, 47° y 152°.
3. Dibuja un ángulo de 120° y otro de 70°. Compara sus aberturas e indica cuál de los dos es obtuso.
4. Busca dos objetos de tu entorno que puedan formar un ángulo obtuso. Escribe qué partes del objeto forman sus lados.

Soluciones

1. 42° es agudo; 90° es recto; 109° es obtuso; 180° es llano; 164° es obtuso; y 76° es agudo.
2. Las medidas obtusas son 91°, 135°, 179° y 152°. El ángulo de 89° todavía es agudo, mientras que 180° es llano.
3. El ángulo de 120° es obtuso porque supera los 90° sin llegar a 180°. El de 70° es agudo.
4. La respuesta puede variar según los objetos elegidos. Debes comprobar que la abertura formada sea mayor que 90° y menor que 180°.