Cómo sacar el perímetro de un rectángulo

El perímetro de un rectángulo indica cuánto mide todo su contorno. Para calcularlo solo necesitamos conocer la longitud de sus dos tipos de lados: la base y la altura. Como estos lados aparecen repetidos, existe una fórmula sencilla que permite obtener el resultado rápidamente.

Resumen

El perímetro de un rectángulo es la longitud total de su contorno y se obtiene sumando sus cuatro lados. Como los lados opuestos son iguales, basta aplicar P = 2 · (a + b), donde a y b representan las dos medidas del rectángulo. Ambas deben estar en la misma unidad, y el resultado se expresa en unidades lineales. No debe confundirse con el área, que calcula la superficie interior. Si falta una medida, puede despejarse conociendo el perímetro y el otro lado.

Qué es un rectángulo

Un rectángulo es una figura geométrica plana formada por cuatro lados y cuatro vértices. Sus lados opuestos son paralelos y tienen la misma longitud: los dos lados horizontales miden lo mismo entre sí, y los dos lados verticales también.

Además, sus cuatro ángulos son rectos, es decir, cada uno mide 90 grados. Por eso, la suma de los ángulos interiores de un rectángulo es de 360 grados. La longitud del lado más largo suele representarse con la letra a o con la palabra base, mientras que el lado más corto puede representarse con b o llamarse altura. Estas letras son solo nombres para las medidas y pueden cambiar según el ejercicio.

Qué significa perímetro

El perímetro es la longitud total del borde de una figura. Para hallarlo, se suman las medidas de todos sus lados. No debe confundirse con el área: el perímetro mide el contorno y se expresa en unidades lineales, como milímetros, centímetros, metros o kilómetros.

Por ejemplo, si se quiere colocar una cinta alrededor de una cartulina rectangular, la cantidad de cinta necesaria se relaciona con su perímetro. En cambio, si se desea saber cuánto espacio ocupa la cartulina por dentro, habría que calcular su área.

Cómo calcular el perímetro de un rectángulo

Como los lados opuestos de un rectángulo son iguales, basta con sumar dos veces una medida y dos veces la otra. Si llamamos a a la longitud de un lado y b a la del lado contiguo, la fórmula es:

P = 2 · a + 2 · b

También puede escribirse de forma equivalente:

P = 2 · (a + b)

Las dos expresiones producen el mismo resultado. La primera muestra que se suman dos lados de cada longitud; la segunda permite sumar primero las dos medidas diferentes y duplicar después esa cantidad.

1. Identifica las dos medidas del rectángulo.
2. Comprueba que están expresadas en la misma unidad.
3. Sustituye los valores en la fórmula.
4. Realiza la operación y escribe la unidad de longitud correspondiente.

Ejercicio resuelto

Un marco rectangular tiene una longitud de 9 centímetros y una anchura de 4 centímetros. ¿Cuál es su perímetro?

Primera forma: sumar los cuatro lados

Los lados del marco miden 9 cm, 4 cm, 9 cm y 4 cm. Por tanto:

• P = 9 + 4 + 9 + 4
• P = 26 cm

Segunda forma: aplicar la fórmula

• P = 2 · (a + b)
• P = 2 · (9 + 4)
• P = 2 · 13
• P = 26 cm

El resultado es el mismo porque ambas formas representan la suma de los cuatro lados. El perímetro del marco es de 26 centímetros.

Aspectos que conviene revisar

Antes de dar por terminado el cálculo, conviene comprobar algunos detalles:

• No se multiplica la base por la altura para hallar el perímetro. Esa operación corresponde al área de un rectángulo.
• Las dos medidas deben utilizar la misma unidad. Si una está en metros y otra en centímetros, hay que convertir una de ellas antes de sumar.
• El resultado del perímetro siempre se expresa con una unidad de longitud, no en unidades cuadradas.
• Si se conocen los cuatro lados por separado, también se pueden sumar directamente, aunque la fórmula suele ser más rápida.

Cuando falta una de las medidas

Si solo se conoce una medida del rectángulo, no es posible calcular su perímetro exacto sin obtener también la otra. En cambio, si se conoce el perímetro y uno de los lados, se puede despejar el lado que falta.

Por ejemplo, si un rectángulo tiene un perímetro de 30 metros y uno de sus lados mide 6 metros, se plantea:

• 30 = 2 · (6 + b)
• 30 = 12 + 2b
• 18 = 2b
• b = 9 metros

La medida desconocida es de 9 metros. Al comprobarlo, 6 + 9 + 6 + 9 = 30 metros.