Divisores de 24: lista y ejemplos

Los divisores de 24 son los números naturales que permiten dividir 24 exactamente, es decir, sin que quede resto. También podemos decir que un número es divisor de 24 cuando existe otro número natural que, al multiplicarlo por él, produce 24.

Resumen

Los divisores de 24 son los números naturales que lo dividen exactamente, sin resto. Como tiene más de dos divisores, 24 es un número compuesto. Sus divisores positivos son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24, que también se obtienen mediante parejas de factores: 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 y 4 × 6. Un número no es divisor si produce resto o cociente decimal. Para hallarlos, se prueban divisiones exactas o se buscan parejas cuyo producto sea 24.

¿El 24 es primo o compuesto?

Un número primo solo tiene dos divisores positivos: el 1 y él mismo. En cambio, un número compuesto posee más de dos. Como el 24 puede dividirse exactamente entre varios números, es un número compuesto.

Por ejemplo, además de 1 y 24, también aparecen divisores como 2, 3, 4, 6, 8 y 12.

¿Cuáles son los divisores de 24?

Para encontrar los divisores, buscamos todos los números naturales que dividen 24 sin producir decimales ni resto. El propio 24 también se incluye, porque 24 dividido entre 24 da 1.

La lista completa de divisores positivos de 24, ordenada de menor a mayor, es:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 8
• 12
• 24

Otra forma de comprobar la lista consiste en formar parejas de factores cuyo producto sea 24:

• 1 × 24 = 24
• 2 × 12 = 24
• 3 × 8 = 24
• 4 × 6 = 24

En cada pareja, los dos factores son divisores de 24. Por eso, las parejas anteriores contienen los ocho divisores positivos del número.

Ejemplos de divisiones exactas

Una división exacta tiene un cociente entero y un resto igual a cero. Estas operaciones muestran por qué los números de la lista anterior son divisores de 24:

• 24 ÷ 1 = 24
• 24 ÷ 2 = 12
• 24 ÷ 3 = 8
• 24 ÷ 4 = 6
• 24 ÷ 6 = 4
• 24 ÷ 8 = 3
• 24 ÷ 12 = 2
• 24 ÷ 24 = 1

También se puede verificar la relación al revés. Por ejemplo, como 6 × 4 = 24, tanto 6 como 4 son divisores de 24. Del mismo modo, 8 × 3 = 24 demuestra que 8 y 3 pertenecen a la lista.

Números que no son divisores de 24

Un número no es divisor de 24 cuando la división no es exacta. En esos casos aparece un resto distinto de cero o un cociente decimal.

• 24 ÷ 5 = 4,8: 5 no es divisor de 24.
• 24 ÷ 7 ≈ 3,43: 7 no es divisor de 24.
• 24 ÷ 9 ≈ 2,67: 9 no es divisor de 24.
• 24 ÷ 10 = 2,4: 10 no es divisor de 24.

Por ejemplo, al repartir 24 objetos en grupos de 5, no se pueden formar únicamente grupos completos: sobran 4 objetos. Esa falta de exactitud indica que 5 no divide a 24.

Cómo encontrar los divisores de 24 paso a paso

1. Comienza por el 1, que divide cualquier número natural.
2. Prueba números naturales cada vez mayores.
3. Conserva solo los que produzcan una división exacta.
4. Detén la búsqueda cuando hayas comprobado hasta 24, o utiliza las parejas de factores para hacerlo más rápido.

Las parejas de factores permiten evitar comprobaciones innecesarias. Si encuentras que 24 = 3 × 8, ya sabes que 3 y 8 son divisores sin tener que realizar dos búsquedas separadas.

Ejercicios sobre los divisores de 24

Ejercicio 1

Escribe todas las parejas de números naturales cuyo producto sea 24. Después, extrae de ellas la lista de divisores positivos.

Ejercicio 2

Indica si cada afirmación es verdadera o falsa y justifica la respuesta:

1. El 6 es divisor de 24.
2. El 11 es divisor de 24.
3. El 12 divide exactamente a 24.
4. El 4 no es divisor de 24.

Soluciones

Solución del ejercicio 1

Las parejas de factores son:

• 1 × 24
• 2 × 12
• 3 × 8
• 4 × 6

Por tanto, los divisores positivos son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24.

Solución del ejercicio 2

1. Verdadera, porque 24 ÷ 6 = 4.
2. Falsa, porque 24 ÷ 11 no da un número entero.
3. Verdadera, ya que 24 ÷ 12 = 2.
4. Falsa, porque 24 ÷ 4 = 6 y la división es exacta.