Divisores de 50: lista y ejemplos

Los divisores de 50 son los números naturales que pueden dividirlo exactamente, es decir, sin dejar resto. Cuando una división entre dos números naturales da otro número natural, decimos que el segundo número es divisor del primero. Por ejemplo, si 50 se reparte en grupos iguales de 5, se forman 10 grupos; por eso, 5 y 10 están relacionados como divisores de 50.

Resumen

Los divisores de 50 son los números naturales que lo dividen exactamente, sin resto. Sus divisores positivos son 1, 2, 5, 10, 25 y 50, organizados en las parejas de factores (1, 50), (2, 25) y (5, 10). Como tiene más de dos divisores, 50 es compuesto y su descomposición en factores primos es 2 × 5². Para comprobar un divisor, el cociente debe ser entero y el resto, cero. Las divisiones exactas aparecen por parejas y permiten verificar que no falta ninguno.

¿El 50 es un número primo o compuesto?

Un número primo solo tiene dos divisores naturales: el 1 y el propio número. En cambio, un número compuesto posee más de dos divisores.

El 50 puede dividirse exactamente entre 1, 2, 5, 10, 25 y 50. Como tiene más de dos divisores, 50 es un número compuesto.

También podemos observarlo mediante su descomposición en factores primos:

50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5²

Esta expresión muestra que 50 se obtiene multiplicando los factores primos 2 y 5 dos veces.

¿Cuáles son los divisores de 50?

Para encontrar la lista completa, conviene buscar parejas de números cuyo producto sea 50. Cada pareja proporciona dos divisores:

• 1 × 50 = 50
• 2 × 25 = 50
• 5 × 10 = 50

Por tanto, ordenados de menor a mayor, los divisores naturales de 50 son:

• 1
• 2
• 5
• 10
• 25
• 50

En este tipo de ejercicios se suelen considerar los divisores positivos. Aunque también existen divisores negativos, no se incluyen normalmente cuando se trabaja con números naturales.

Comprobación mediante divisiones exactas

Otra forma de verificar la lista consiste en dividir 50 entre cada uno de sus divisores. En todos los casos, el cociente es un número entero y el resto es cero:

• 50 ÷ 1 = 50
• 50 ÷ 2 = 25
• 50 ÷ 5 = 10
• 50 ÷ 10 = 5
• 50 ÷ 25 = 2
• 50 ÷ 50 = 1

Las divisiones aparecen en parejas. Si 50 ÷ 2 = 25, también se cumple que 50 ÷ 25 = 2. Lo mismo ocurre con 1 y 50, y con 5 y 10. Estas parejas permiten comprobar que no falta ningún divisor.

Números que no son divisores de 50

Un número no es divisor de 50 cuando la división no es exacta. Esto puede ocurrir porque aparece un número decimal en el cociente o porque queda un resto distinto de cero.

• 50 ÷ 3 = 16,666…
• 50 ÷ 4 = 12,5
• 50 ÷ 8 = 6,25
• 50 ÷ 9 = 5,555…
• 50 ÷ 15 = 3,333…
• 50 ÷ 30 = 1,666…

Ninguno de esos números divide exactamente a 50. Por ejemplo, al calcular 50 ÷ 8 aparece un decimal, de modo que 8 no pertenece a la lista de divisores de 50.

Un método rápido para reconocerlos

Cuando tengas que comprobar si un número es divisor de 50, puedes seguir estos pasos:

1. Divide 50 entre el número que quieres comprobar.
2. Observa el resultado de la división.
3. Si el cociente es entero y no queda resto, el número sí es divisor.
4. Si aparece una parte decimal o queda resto, no es divisor.

También puedes utilizar las parejas de factores. Como ya sabemos que las parejas de 50 son (1, 50), (2, 25) y (5, 10), cualquier número que no aparezca en ellas no es un divisor natural de 50.

Ejercicios sobre los divisores de 50

Resuelve las actividades sin consultar las soluciones. Después, comprueba el procedimiento y no solo el resultado.

Ejercicio 1

Indica si cada afirmación es verdadera o falsa y explica por qué:

• A) 5 es divisor de 50.
• B) 12 es divisor de 50.
• C) 25 es divisor de 50.
• D) 40 es divisor de 50.

Ejercicio 2

Completa las igualdades con el número que falta:

• A) 50 ÷ 5 = ___
• B) 50 ÷ ___ = 25
• C) ___ × 10 = 50
• D) 2 × ___ = 50

Ejercicio 3

Escribe todos los divisores naturales de 50 y señala cuántos hay en total.

Soluciones

Solución del ejercicio 1

• A) Verdadera: 50 ÷ 5 = 10, que es un número entero.
• B) Falsa: 50 ÷ 12 no da un número entero, por lo que 12 no es divisor.
• C) Verdadera: 50 ÷ 25 = 2.
• D) Falsa: 50 ÷ 40 = 1,25, así que la división no es exacta.

Solución del ejercicio 2

• A) 50 ÷ 5 = 10.
• B) 50 ÷ 2 = 25.
• C) 5 × 10 = 50.
• D) 2 × 25 = 50.

Solución del ejercicio 3

Los divisores naturales de 50 son 1, 2, 5, 10, 25 y 50. Por tanto, 50 tiene seis divisores naturales.