Qué son los segmentos y sus tipos: definición, clasificación y ejemplos

En geometría, un segmento es una parte de una recta limitada por dos puntos. Estos puntos señalan sus extremos, de modo que el segmento tiene una longitud determinada y no se prolonga indefinidamente. Según la posición que ocupen varios segmentos, podemos hablar de segmentos consecutivos, colineales, no colineales o nulos.

Comprender este concepto es importante porque los segmentos aparecen en muchas figuras geométricas. Los lados de un triángulo, los bordes rectos de un polígono o la distancia que separa dos puntos pueden representarse mediante segmentos.

Resumen

Un segmento es la parte de una recta limitada por dos extremos y con longitud finita, a diferencia de la recta y la semirrecta. Puede nombrarse por sus extremos, cuyo orden no cambia el segmento. Dos segmentos son consecutivos si comparten un extremo, colineales si están en la misma recta y no colineales si no lo están. Un segmento nulo tiene extremos coincidentes y longitud cero. Sus longitudes pueden sumarse o restarse cuando están adecuadamente alineados.

¿Qué es un segmento?

Un segmento es la porción de una recta comprendida entre dos puntos. Si los extremos son los puntos A y B, se representa como AB, normalmente con una pequeña línea horizontal sobre las letras. El orden de las letras indica los extremos, aunque la longitud del segmento es la misma si se escribe en sentido contrario: AB y BA representan el mismo segmento.

Por ejemplo, si marcamos los puntos P y Q sobre una recta y los unimos, obtenemos el segmento PQ. La distancia entre P y Q es su longitud, que puede medirse en centímetros, metros u otras unidades.

Conviene distinguir el segmento de otros elementos geométricos:

• Una recta está formada por puntos alineados y se prolonga indefinidamente en ambos sentidos. No tiene principio ni final.
• Una semirrecta tiene un punto de origen, pero continúa sin límite en una sola dirección.
• Un segmento tiene dos extremos y una longitud finita.

En un dibujo, los extremos pueden marcarse con puntos o letras mayúsculas. Si se unen C y D mediante una línea recta, el resultado es el segmento CD.

¿Cuáles son los tipos de segmentos?

La clasificación más habitual de varios segmentos depende de si comparten extremos y de si están situados sobre una misma recta.

Segmentos consecutivos

Dos o más segmentos son consecutivos cuando tienen un extremo en común. Por ejemplo, los segmentos MN y NR son consecutivos porque ambos contienen el punto N. El primero termina en N y el segundo comienza en N.

Los segmentos consecutivos pueden estar alineados o formar un ángulo. Por tanto, que sean consecutivos solo indica que comparten un punto; no significa necesariamente que pertenezcan a la misma recta.

Segmentos colineales

Los segmentos son colineales cuando están contenidos en una misma recta. Si, además, comparten un extremo, son segmentos consecutivos colineales.

Imaginemos tres puntos, R, S y T, colocados en ese orden sobre una línea recta. Los segmentos RS y ST son consecutivos porque comparten S, y también son colineales porque ambos se encuentran sobre la misma recta.

Segmentos no colineales

Dos segmentos son no colineales cuando no pertenecen a una misma recta. Si comparten un extremo, pueden formar un ángulo. Así ocurre, por ejemplo, con los segmentos UV y UW: tienen en común el punto U, pero cada uno sigue una dirección diferente.

Dos segmentos consecutivos pueden ser colineales, si continúan sobre una misma línea recta, o no colineales, si cambian de dirección.

Segmento nulo

Un segmento nulo es aquel cuyos dos extremos coinciden. Si sus extremos se nombran como X y X, se trata del segmento XX. En la representación gráfica no aparece como una línea con longitud, sino como un único punto, porque su longitud es cero.

¿Cómo construir un segmento a partir de dos puntos?

Para dibujar un segmento solo hacen falta dos puntos diferentes y una línea recta que los conecte. El procedimiento es el siguiente:

1. Marca dos puntos en el papel y nómbralos, por ejemplo, E y F.
2. Coloca una regla de manera que pase por los dos puntos.
3. Traza la línea comprendida entre E y F, sin prolongarla más allá de los extremos.
4. Identifica el resultado como segmento EF.

La regla permite dibujarlo con precisión y medir su longitud. Si E y F están separados 6 centímetros, la longitud del segmento EF es de 6 centímetros. Si los dos puntos coinciden, el resultado sería un segmento nulo.

Operaciones con segmentos

Los segmentos pueden relacionarse mediante sus longitudes. Para sumar o restar segmentos de forma geométrica, lo más sencillo es colocarlos sobre una misma recta y comprobar cómo se relacionan sus extremos.

Suma de segmentos

Si dos segmentos consecutivos son colineales, la suma de sus longitudes equivale al segmento que va desde el extremo inicial del primero hasta el extremo final del segundo. Por ejemplo, si los puntos J, K y L están alineados en ese orden, entonces:

JK + KL = JL

Si JK mide 4 cm y KL mide 7 cm, JL mide 11 cm. La suma se realiza con las longitudes, no con los nombres de los segmentos.

Resta de segmentos

La resta también se refiere a las longitudes. Cuando un segmento mayor contiene a otro menor, la diferencia representa la parte que queda al quitar el segmento pequeño.

Supongamos que los puntos A, B y C están alineados, que B queda entre A y C, y que AC mide 15 cm mientras que AB mide 9 cm. La parte BC mide:

AC − AB = BC

Por tanto, BC mide 6 cm. Para hacer una resta, es necesario que las longitudes estén expresadas en la misma unidad y que el segmento que se resta no sea más largo que el segmento inicial.

Ejemplos de segmentos

Los segmentos aparecen en objetos y dibujos cotidianos siempre que podamos identificar una parte limitada por dos extremos. Algunos ejemplos son los siguientes:

Segmentos rectilíneos

• El tramo recto que une dos marcas realizadas sobre una cartulina.
• Una arista recta de una caja, considerada únicamente entre sus dos vértices.
• El lado de una señal triangular, que queda limitado por dos esquinas.
• La distancia en línea recta entre dos puntos señalados en un mapa.

Segmentos curvilíneos

En algunos contextos se utiliza también la expresión segmento curvilíneo para referirse a una parte limitada de una línea curva. No es un segmento recto en sentido estricto, pero comparte la idea de estar delimitado por dos extremos.

• Un tramo de la curva de una pista, entre dos señales concretas.
• Una parte limitada del contorno arqueado de una ventana.
• El fragmento de una circunferencia comprendido entre dos puntos.

Segmentos colineales

• Dos tramos de una misma línea dibujada con una regla, separados por una marca intermedia.
• Las partes consecutivas de una línea de metro representada en un plano recto, siempre que estén sobre la misma dirección.
• Los intervalos que quedan entre varias divisiones seguidas de una escala.

Ideas clave para recordar

• Un segmento es una parte limitada de una recta.
• Sus dos extremos determinan su posición y su longitud.
• Los segmentos consecutivos comparten un extremo.
• Los segmentos colineales pertenecen a una misma recta.
• Los segmentos no colineales no están contenidos en la misma recta.
• Un segmento nulo tiene sus dos extremos en el mismo punto y mide cero.