Múltiplos de 8: qué son y ejemplos

Los múltiplos de 8 son los números que se obtienen al multiplicar 8 por un número entero. Para entenderlos con facilidad, primero conviene recordar qué significa que un número sea múltiplo de otro y cómo podemos comprobarlo mediante una multiplicación o una división exacta.

Resumen

Un número es múltiplo de otro si se obtiene al multiplicarlo por un número entero; equivalentemente, su división es exacta y deja resto 0. Los múltiplos de 8 se calculan mediante 8 × n y forman una lista infinita: 0, 8, 16, 24, 32… También pueden ser negativos, aunque habitualmente se usan los no negativos. Para reconocerlos, se divide entre 8 o, en números positivos, se comprueba si sus tres últimas cifras forman un múltiplo de 8.

Qué significa ser múltiplo de un número

Un número es múltiplo de otro cuando puede obtenerse multiplicándolo por un número entero. Por ejemplo, 18 es múltiplo de 6 porque:

6 × 3 = 18

Esto indica que 6 cabe exactamente tres veces en 18, sin que sobre ninguna cantidad. También podemos decir que 18 es múltiplo de 3, ya que 3 × 6 = 18. Por tanto, un mismo número puede ser múltiplo de varios números diferentes.

La idea se puede expresar con una fórmula sencilla: si a × n = m, entonces m es múltiplo de a. En esta expresión, n es el número entero por el que multiplicamos.

Cómo comprobar si un número es múltiplo de otro

Hay dos procedimientos habituales para saberlo:

• Multiplicar: buscamos un número entero que, al multiplicarlo por el número inicial, produzca el número que estamos comprobando.
• Dividir: hacemos la división y observamos si el resultado es exacto, es decir, si el resto es 0.

Por ejemplo, para comprobar si 35 es múltiplo de 5, podemos realizar esta operación:

5 × 7 = 35

Como la multiplicación da 35, podemos afirmar que 35 es múltiplo de 5. También se comprueba mediante 35 ÷ 5 = 7, una división exacta.

En cambio, 37 no es múltiplo de 5, porque no existe un número entero que cumpla 5 × n = 37. Al dividir, obtenemos 37 ÷ 5 = 7 y queda un resto de 2.

Cuáles son los múltiplos de 8

Para encontrar los múltiplos de 8, basta con multiplicar 8 por distintos números enteros. Si comenzamos por 0 y continuamos con los números naturales, obtenemos:

• 8 × 0 = 0
• 8 × 1 = 8
• 8 × 2 = 16
• 8 × 3 = 24
• 8 × 4 = 32
• 8 × 5 = 40
• 8 × 6 = 48
• 8 × 7 = 56
• 8 × 8 = 64
• 8 × 9 = 72
• 8 × 10 = 80

Por eso, algunos múltiplos de 8 son 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 y 80. La lista no termina, porque siempre podemos multiplicar 8 por un número entero mayor. Después de 80 aparecerían 88, 96, 104, 112 y muchos más.

También se pueden obtener múltiplos negativos si se utilizan números enteros negativos: 8 × (−2) = −16. Sin embargo, en los ejercicios escolares normalmente se trabaja con los múltiplos no negativos.

Cómo reconocer rápidamente un múltiplo de 8

La forma más segura consiste en dividir el número entre 8. Si la división no tiene resto, el número es múltiplo de 8.

Por ejemplo, 104 es múltiplo de 8 porque:

104 ÷ 8 = 13

El resultado es un número entero. En cambio, 86 no es múltiplo de 8, ya que al dividirlo entre 8 obtenemos 10 y sobra 6.

En números enteros positivos, existe además una regla práctica: basta con comprobar si sus tres últimas cifras forman un múltiplo de 8. Por ejemplo, 1.216 es múltiplo de 8 porque 216 lo es, ya que 216 ÷ 8 = 27. Esta regla funciona porque cualquier número formado por miles, centenas o decenas completas puede separarse en grupos que son divisibles entre 8.

Ejercicios sobre los múltiplos de 8

Resuelve estas actividades antes de consultar las respuestas:

1. Señala cuáles de estos números son múltiplos de 8: 14, 20, 32, 42, 56, 67, 72, 88, 94 y 104.
2. Escribe los cinco primeros múltiplos de 8 empezando por 0.
3. ¿Es 1.328 múltiplo de 8? Compruébalo mediante una división o utilizando la regla de las tres últimas cifras.

Soluciones de los ejercicios

• Los múltiplos de 8 de la primera lista son 32, 56, 72, 88 y 104. Por ejemplo, 88 ÷ 8 = 11, mientras que 94 deja resto al dividirlo entre 8.
• Los cinco primeros múltiplos, contando el 0, son 0, 8, 16, 24 y 32.
• 1.328 sí es múltiplo de 8, porque sus tres últimas cifras son 328 y 328 ÷ 8 = 41. Por tanto, 1.328 ÷ 8 = 166.